Offenbar hast du diese Funktion zu schnell genutzt. Du wurdest vorübergehend von der Nutzung dieser Funktion blockiert.
Nội dung text: Bài tập Toán Lớp 7 nâng cao: Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức
Please wait while your request is being verified...
Lớp 4 là một trong những năm học quan trọng của tiểu học. Đây là năm mà môn toán có kiến thức khó nhất khi bước vào giai đoạn mới của cấp hai. Chính vì vậy, việc bổ sung kiến thức cho môn toán và rất cần thiết. Học toán tư duy lớp 4 sẽ giúp cho trẻ có nên tảng học tập tốt hơn. Nhằm giúp các em tiếp cận gần hơn với Toán tư duy, đội ngũ MATHX biên soạn các bài toán tư duy về chủ đề Các dạng toán đặc biệt - Toán tư duy lớp 4 gồm các dạng toán trung bình cộng, tính tuổi, tư duy, toán dãy số và quy luật kèm bài tập vận dụng online có đáp án. Mời ba mẹ và các con cùng tham khảo!
Phụ huynh và các con tham khảo thêm một số nội dung toán tư duy lớp 4 kèm bài tập tại MATHX dưới đây nhé:
Bước 1: Xác định số các số hạng có trong bài toán.
Bước 2: Tính tổng các số hạng vừa tìm được.
Bước 3: Trung bình cộng = “Tổng của các số đó” chia cho “số các số hạng”.
Ví dụ: Trường tiểu học Lương Thế Vinh có 3 lớp tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng được 17 cây, lớp 4B trồng được 13 cây, lớp 4C trồng được 15 cây. Hỏi trung bình mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây?
Có 3 lớp tham gia trồng cây số các số hạng là 3
Tổng số cây cả ba lớp trồng là:
Trung bình mỗi lớp trồng được số cây là:
Trung bình cộng của dãy cách đều bằng:
- Số ở chính giữa (nếu dãy có các số hạng là số lẻ).
- Trung bình cộng 2 số ở giữa (nếu dãy có các số hạng là số chẵn).
- Trung bình cộng = (số đầu + số cuối) : 2
Ví dụ: Tìm trung bình cộng của các số sau:
- Dạng 2: Tìm giá trị của trung bình cộng.
Ví dụ: Tìm 5 số lẻ liên tiếp biết trung bình cộng của chúng bằng 2011
Trung bình cộng của dãy cách đều bằng số ở chính giữa (nếu dãy có các số hạng là số lẻ)
- Dạng 3: Nhiều hơn, ít hơn trung bình cộng.
Xe thứ nhất chứa được 45 tấn hàng, xe thứ hai chứa được 53 tấn hàng, xe thứ ba chứa được số hàng nhiều hơn trung bình cộng số tấn hàng của hai xe đầu là 6 tấn. Hỏi xe thứ ba chở được bao nhiêu tấn hàng.
Trung bình cộng số tấn hàng hai xe đầu chở được là:
Số tấn hàng xe thứ ba chở được là:
- Dạng 1: Điền thêm số hạng vào dãy số.
Các quy luật thường gặp của dãy số:
+ Số hạng đứng sau bằng số hạng đứng trước nhân với số thứ tự của nó.
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) trở đi đều bằng a lần số liền trước nó.
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 2) bằng số hạng đứng trước nó cộng (hoặc trừ) với một số tự nhiên n.
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 3) bằng tổng hai số hạng đứng liền trước nó.
+ Mỗi số hạng (kể từ số hạng thứ 4) bằng tổng của số hạng đứng trước nó cộng với số tự nhiên b rồi cộng với số thứ tự của số hạng ấy.
Ví dụ: Tìm giá trị của các con vật trong dãy số sau.
Ta thấy: 1 + 2 = 3 ; 2 + 3 = 5 ; 3 + 5 = 8
Kể từ số hạng thứ 3 trở đi mỗi số hạng bằng tổng của hai số hạng đứng liền trước nó.
Vậy: 1; 2; 3; 5; 8; 13; 21; 34
- Dạng 2: Tìm số số hạng của dãy số cách đều:
+ Công thức 1: Số các số hạng của dãy = số khoảng cách + 1.
Ví dụ: Viết các số lẻ liên tiếp từ 211. Số cuối cùng là 971. Hỏi viết được bao nhiêu số?
Số cuối cách số đầu số đơn vị là:
760 đơn vị có số khoảng cách là:
+ Công thức 2: Số các số hạng của dãy = (Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất ) : khoảng cách + 1.
Ví dụ: Tìm số số hạng của dãy số sau.
1, 4, 7, 10, 13, 16, 19, …, 94, 97, 100
(100 – 1) : 3 + 1 = 34 (số hạng)
Dạng 3: Tìm tổng dãy số cách đều.
Ví dụ: Tính tổng các số tự nhiên chẵn từ 0 đến 100.
Ví dụ: Hỏi có bao nhiêu que diêm trong hình thứ 10.
Dạng 1: Tìm số chữ số của dãy khi biết số số hạng
Tính số chữ số từ trang 1 – 9; 10 – 99; 101 – 999;…
Sau đó cộng tất cả lại ta sẽ được đáp số.
Số số hạng = (Số cuối – Số đầu) : Khoảng cách giữa hai số + 1
Ví dụ: Để đánh số trang của một quyển sách dày 238 trang cần dùng bao nhiêu chữ số?
(9 – 1) : 1 + 1 = 9 (số có một chữ số)
(99 – 10) : 1 + 1 = 90 (số có hai chữ số)
Từ 100 đến 238 có: (238 – 100) : 1 + 1 = 139 (số có ba chữ số)
Vậy 238 trang cần dùng số chữ số là:
1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 139 = 606 (số chữ số)
- Dạng 2: Tìm số số hạng khi biết chữ số.
Ví dụ: Để đánh số trang 1 quyển sách người ta dùng hết 435 chữ số. Hỏi quyển sách đó có bao nhiêu trang?
Số trang sách có 1 chữ số là 9 số nên: 1 x 9 = 9 (chữ số)
Số trang sách có 2 chữ số là 90 số nên: 2 x 90 = 180 (chữ số)
Số chữ số để đánh số trang sách có 3 chữ số là: 435 – 9 – 180 = 246 (chữ số)
246 chữ số thì đánh được số trang có 3 chữ số là: 246 : 3 = 82 (trang)
Quyển sách đó có số trang là: 9 + 90 + 82 = 181 (trang)
Phần II: Bài tập vận dụng online
Trên đây là những nội dung lý thuyết và bài tập vận dụng về Các dạng toán đặc biệt - Toán tư duy lớp 4. Hi vọng những chia sẻ vừa rồi của MATHX sẽ giúp các em có thêm hành trang vững bước trong quá trình học tập của bản thân. Chúc các em học tập hiệu quả!!
Ngoài ra các em có thể tham khảo thêm các khóa học Toán Lớp 4 gồm các khóa học ôn tập hè, luyện toán tiếng anh, toán tư duy, toán nâng cao, luyện đề học sinh giỏi… trong link sau: Các khóa học toán lớp 4 tại MATHX
Lưu ý: Các em cần Tạo Tài Khoản và Đăng Nhập để có thể xem được những nội dung này
HỆ THỐNG CHƯƠNG TRÌNH HỌC CỦA MATHX
Download.vn xin gửi đến quý thầy cô giáo và các em học sinh Bộ tài liệu hướng dẫn giải các dạng Toán lớp 4. Đây là tài liệu tham khảo cho quá trình giảng dạy môn Toán lớp 4 của các thầy cô giáo. Ngoài ta, với bộ tài liệu này các em học sinh cũng có thể tự ôn luyện củng cố các dạng bài tập Toán lớp 4. Sau đây, mời quý thầy cô và các em học sinh tải về trọn bộ tài liệu Toán lớp 4 để tham khảo nhé!
Để chuẩn bị cho kỳ thi học kì 1 lớp 4, quý thầy cô và các em học sinh có thể tham khảo thêm các đề kiểm tra cuối học kì 1 lớp 4 môn Toán, Tiếng Việt để làm tư liệu ra đề thi và hướng dẫn các em ôn tập.
HƯỚNG DẪN GIẢI CÁC DẠNG TOÁN LỚP 4
Bài 1: Tìm trung bình cộng của các số lẽ có 3 chữ số?
*** Số lẽ có 3 chữ số là từ 101 đến 999. Vậy TBC các số lẽ đó là: (101+ 999) : 2 = 550
Bài 2: Tìm TBC các số chẵn có 2 chữ số?
*** Số chẵn có 2 chữ số là từ 10 đến 98. Vậy TBC các số chẵn đó là: (10 +98) : 2 = 54
Bài 3: Tìm TBC các số lẽ nhỏ hơn 2012?
*** Các số lẽ đó là từ 1; 3; 5; 7;…..đến 2011. Vậy TBC các số lẽ là: (2011+1) : 2= 1006
Bài 4: Tìm TBC tất cả các số tự nhiên liên tiếp từ 1; 2; 3 …đến 2013?
*** TBC là: (2013 + 1 ) : 2 = 1007
Bài 5; Một lớp học có 30 HS có tuổi trung bình là 10. Nếu tính thêm cả cô giáo thì tuổi TB của cô và 30 HS là 11. Tính tuổi của cô?
*** Tổng số tuổi của 30 HS LÀ: 30 x 10 = 300
Tổng tuổi của cô và 30 HS là: 31 x 11 = 341
Tuổi cô giáo là: 341 – 300 = 41
Bài 6: Biết TBC của 2 số là 185 và số lớn hơn số bé 24 đơn vị. Tìm 2 số đó?
*** Tổng 2 số đó là: 185 x 2 = 370
Bài 1: Tìm 2 số lẽ liên tiếp có tổng là 1444?
*** Số bé là: 1444: 2 – 1 = 721 Số lớn là: 721 + 2 = 723
Bài 2: Tìm 2 số tự nhiên liên tiếp có tổng là 215?
*** Số bé là: (215 – 1): 2 = 107 Số lớn là: 215 – 107 = 108
Bài 3: Tìm số tự nhiên A ; Biết A lớn hơn TBC của A và các số 38 ; 42 ; 67 là 9 đơn vị?
*** TBC của 4 số là: (38 + 42 + 67 + 9): 3 = 52.
Bài 4: Tìm số tự nhiên B ; Biết B LỚN hơn TBC của B và các số 98 ; 125 là 19 đơn vị?
*** TBC của 3 số là: (98 + 125 + 19 ): 2 = 121.
Bài 5: Tìm số tự nhiên C ; biết C BÉ hơn TBC của C và các số 68; 72 ; 99 là 14 đơn vị?
*** TBC của 3 số là: [ (68 + 72 + 99 ) – 14 ]: 3 = 75
Bài 6: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 3 dư 41 và tổng của hai số đó là 425 ?
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 3 phần (số thương) Tổng số phần: 3 + 1 = 4
- Số bé = (Tổng - số dư ) : số phần Số bé là: (425 - 41 ): 4 = 96
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 96 x 3 + 41 = 329
Bài 7: Tìm 2 số tự nhiên biết số lớn chia cho số bé được thương là 2 dư 9 và hiệu của hai số đó là 57?
- Ta có số bé bằng 1 phần ; số lớn 2 phần (số thương) Hiệu số phần: 2 -1 = 1
- Số bé = (Hiệu - số dư ) : số phần Số bé là: (57 - 9 ): 1 = 48
- Số lớn = Số bé x Thương + số dư Số lớn là: 48 x 2 + 9 = 105
Bài 8: Tìm 2 số biết thương của chúng bằng hiệu của chúng và bằng 1,25?
- Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản. Đổi 1,25 = =
- Vậy số bé = 4 phần, số lớn 5 phần (Toán hiệu tỉ) Hiệu số phần: 5 - 4 = 1
- Số lớn = (Hiệu: hiệu số phần ) x phần số lớn Số lớn: (1,25: 1) x 5 = 6,25
- Số bé = Số lớn - hiệu Số bé: 6,25 - 1,25 = 5
Bài 9: Tìm 2 số có tổng của chúng bằng 280 và thương chúng là 0,6?
Đổi số thương ra phân số thập phân , rút gọn tối giản Đổi 0,6 = =
- Vậy số bé = 3 phần, số lớn 5 phần (Toán tổng tỉ) Tổng số phần: 5 + 3 = 8
- Số lớn = (Tổng: tổng số phần ) x phần số lớn Số lớn: (280: 8) x 5 = 175
- Số bé = Tổng - số lớn Số bé: 280 - 175 = 105
Bài 10: Tìm hai số tự nhiên có tổng là 2013 và giữa chúng có 20 số tự nhiên khác?
- Hiệu của 2 số đó là: 20 x 1 + 1 = 21
- Số lớn ; (2013 + 21 ): 2 = 1017
Bài 11: Tìm hai số có tổng bằng 2011 và giữa chúng có tất cả 9 số chẵn?
- Hiệu của 2 số đó là: 9 x 2 + 1 = 19
- Số lớn: (2011 + 19): 2 = 1015
Bài 12: Tìm hai số có tổng bằng 2009 và giữa chúng có tất cả 5 số lẻ?
- Hiệu của 2 số đó là: 5 x 2 + 1 = 11
- Số lớn: (2009 + 11): 2 = 1010
Bài 13: Tìm hai số chẵn có tổng bằng 210 và giữa chúng có 18 số chẵn khác?
- Hiệu của 2 số đó là: 18 x 2 + 2 = 38
Bài 14: Tìm hai số lẻ có tổng bằng 474 và giữa chúng có tất cả 37 số lẻ khác?
- Hiệu của 2 số đó là: 37 x 2 + 2 = 76
Bài 15: Tìm một phân số có mẫu số hơn tử số 52 đơn vị và bằng phân số
- Đổi rút gọn = (giải theo toán hiệu tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 5 phần )
- Tử số là: 52: (5 - 3) x 3 = 78
- Mẫu ố là: 52: (5 -3 ) x 5 = 130
Bài 16: Tìm một phân số có tổng tử số và mẫu số là 224 đơn vị và bằng phân số
- Đổi rút gọn = (giải theo toán tổng - tỉ - Tử số 3 phần , mẫu số 4 phần )
- Tử số là: 52: (4 + 3) x 3 = 96
Bài 17: Tổng của 2 số là 504. Nếu lấy số thứ nhất nhân với 4 , số thứ hai nhân 5 thì tích của chúng bằng nhau. Tìm 2 số đó?
- Ta lấy số nhân thứ nhất làm tử và lấy số nhân thứ hai làm mẫu
-Ta có: số thứ hai =số thứ nhất (Giải theo toán tổng - tỉ ) Nếu biết hiệu là hiệu - tỉ.
- Số thứ nhất là: 504: (5 + 4) x 5 = 280
- Số thứ hai là: 504 - 280 = 224
Bài 18: Tổng của 2 số là 1008. Nếu lấy số thứ nhất nhân với , số thứ hai nhân thì tích của chúng bằng nhau. Tìm 2 số đó?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ nhất làm tử và lấy mẫu số nhân thứ hai làm mẫu
-Ta có: số thứ nhất =số thứ hai (Giải theo toán tổng - tỉ )
- Số thứ nhất là: 1008: (5 + 3) x 3 = 378
- Số thứ hai là: 1008 - 378 = 630
Bài 19: Tìm hai số tự nhiên biết hiệu của chúng là 68. Nếu lấy số thứ nhất chia cho , số thứ hai chia thì kết quả của chúng bằng nhau ?
- Ta lấy mẫu số nhân thứ hai làm tử và lấy mẫu số nhân thứ nhất làm mẫu
-Ta có: số thứ nhất =số thứ hai (Giải theo toán hiệu - tỉ )
- Số thứ nhất là: 68: (5 - 4) x 5 = 340
- Số thứ hai là: 340 - 68 = 272
Bài 20: Nếu giảm độ dài cạnh của một hình vuông đi 10 % thì diện tích của hình đó giảm đi bao nhiêu phần trăm? (giảm thì lấy 100 trừ đi số cho giảm )
- Diện tích giảm là: a x a x 100% - a x 90% x a x 90% (giảm thì a x a x 100 đứng trước )
= 1 - 0,9 x 0,9 = 0,19 x 100 = 19%
Bài 21 : Nếu tăng độ dài cạnh của một hình vuông thêm 10 % thì diện tích của hình đó tăng thêm bao nhiêu phần trăm? (Tăng thì lấy 100 trừ cộng số cho tăng)
- Diện tích tăng là: a x 110% x a x 110% - a x a x 100% (Tăng thì a x a x 100 đứng sau )
= 1,1 x 1,1 - 1 = 0,21 x 100 = 21%
Bài 22: Nếu giảm số M đi 20 % của nó thì ta được số N. Hỏi phải tăng số N thêm bao nhiêu phần trăm để được số M?
Ta gọi số M là a ; số N là b thì b = a x 80% (số M giảm 20% còn 80%)
Số N phải tăng thêm 25% của nó để được M
Bài 23: Nếu giảm số C đi 37,5 % của nó thì ta được số D. Hỏi phải tăng số D thêm bao nhiêu phần trăm để được số C?
- Ta có: D = C x (100% - 37,5 % ) = C x 62,5%
Vậy C = D: 62,5% =D: = D x = 1,6 x 100 = 160 %
Số D phải tăng thêm là: 160% - 100% = 60%
Bài 24: Nếu tăng số A thêm 60 % của nó thì ta được số B. Hỏi phải giảm số B thêm bao nhiêu phần trăm để được số A?
- Ta có: B= A x(100% + 60% ) = A x 160%
Vậy A = B: 160% = B: = B x = 0,625 x 100 = 62,5
Số b phải giảm đi: 100 - 62,5 = 37,5%
